自分で登録することはできないの？

できます。
　自分の家を自分で作ることができるように、商標の登録手続きを自分で行うことも勿論できます。
　現に専門家の手を介さずに出願されている方もたくさんいらっしゃいます。
　ただ、自分の家を作るときに自分では作らず大工さんに頼むように、商標の手続きも専門家に頼んだ方がいいものができます。
　専門家を使うか自分で手続きを行うかの判断は、その商標の権利がうまくいかなかったときに生ずるリスク、商標に係る費用対効果などを踏まえて検討されることをお勧めします。